四谷結果偏差値検証（都市大１類）

国学院の午後入試とSTを弄ろうかなと思ったのですが、どちらもある意味滑り止めの位置付けなので合算する
意味がないのでやめました。
補完と言うよりダブりが多い気がするので。
というわけで、都市大やります。
ここは同じ入試で一類と二類がわかれています。まあ、要するに特待ではない選抜コースで、入試が同じですから
面白いかなと思います。



まずは、合格者の度数分布です。
単純に合格者の偏差値分布です。

かなり綺麗な分布です。
元の分布が綺麗な分布になっているとして、ちゃんと選別しているのかなと思います。
ちゃんと選抜できていない気がします
分布の中心は偏差値５６～５７あたりです。
ちょっと前の都市大(武蔵工大附）から考えると高くなった気がします。
とはいえ、そんなに低かったわけでもないです。

次に、四谷の合否分布と結果偏差値、各偏差値の単純合格率、平準化合格率、を示します。

一番左の青のマーカーが、８０％合格可能性偏差値、黄色のマーカーが５０％、紫のマーカーが２０％合格可能性偏差値です。

単純率と書いてある欄が、各偏差値の単純合格率です。本来の四谷大塚合格者偏差値の判定方法です。
四谷大塚の８０％合格偏差値は５７で、実際、８０％以上の合格者率にあたるのも５７です。四谷の偏差値通り。
平準化した場合も５７です。

５０％は四谷が５２で、実際に５０％割るのは５１です。５２で５０％を割っていますが、５１で合格率が５６ありますので、５１で良いと思います。
平準化すると５２になります。四谷の５２で妥当かなと思います。

２０％偏差値は四谷が４７ですが、単純に２０％になるのが偏差値４８です。四谷より１高めです。
平準化した場合も４８になります。四谷にしては珍しく低めの偏差値設定です。


次に合格者全体に対する、８０％、５０％、２０％偏差値の位置を示します。

四谷の８０％合格偏差値が相当する分布は下から５０％付近です。午前校ならそんなにおかしくない気がしますが、午後入試でこの数字はちょっと高すぎる
気がします。まあ、実際の合格率もそんなにおかしくないのでおかしいと言うほどではないのですが、複数回あるから、１日の合格者を絞っているのかもしれません。

一転して、５０％合格者率、２０％合格者率、は妥当な線だろうなと思います。
ちょっと不思議な分布です。２類を同時に選抜している影響があるのかもしれません

次に近似線（１次）による推定です。分布に対する近似線を示します。

近似線を見ると、８０％合格ラインが高めだと言うことの理由がわかります。
偏差値５７でほぼ１００合格ラインなんですが、その上位がグズグズしています。
午前中に力を使い果たしたとか、午後なんて受けたくないのに受けているとか、そういう理由で力を出せない受験生がいるんでしょう。
午後入試の特徴かもしれません。

平準化すると、余計に上位のもたつきが鮮明になります。
力がある、無いじゃなくて、午後入試だからこそ不合格の人がいるということだと思います。
ならば、そのグタグタを外して、傾向線を引くとどうなるかやってみました。

かなり、綺麗な分布と近似線です。
この近似線から求める８０％合格可能性は５６．２、５０％可能性は５１．６、２０％は４７．２になります。
四谷偏差値より、少しだけ低めです。